التمثيل البياني
حدّد المحورين، واكتب دالة مثل ٢س − ١ أو س^٢، واقرأ قيمها. ينتقل الرسم نفسه إلى ورقة العمل والسبورة.
الإعدادات
الرسم
اكتب دالة في المتغيّر س (أو x)، مع «ص =» في أولها أو دونها. أضف حتى ثلاث دوال، لكل منها لون.
جدول القيم
استعمِلها في الصف
تنتقل الإعدادات الظاهرة الآن كما هي إلى ورقة العمل وإلى السبورة. تُعدَّل ورقة العمل قبل الطباعة، ويأتي مفتاح الإجابة في صفحة منفصلة. على السبورة تبقى العناصر قابلة للتعديل، ولا يُضاف شيء إلى درس مباشر.
طريقة الاستعمال
- حدّد مجال كل محور، فتتكيّف خطوات الشبكة معه.
- اكتب دالة في س مثل ٢س − ١ أو س^٢ − ٣ أو ١/س. تترك القيم غير المعرّفة وخطوط التقارب فراغات، لا خطوطًا زائفة.
- حرّك المؤشر فوق الرسم لتقرأ نقطة، ويعطي جدول القيم الأعداد نفسها نصًّا.
- للصف: انقل الرسم إلى السبورة ويبقى مجاله ودواله قابلة للتعديل، أو اطبع ورقًا بيانيًا أو جدولًا يُكمَل، بمفتاح إجابة في صفحة مستقلة.
أمثلة محلولة
خط مستقيم من جدول
للدالة ص = ٢س − ١: عند س = ٠ تكون ص = −١، وعند س = ١ تكون ص = ١، وعند س = ٢ تكون ص = ٣. كل زيادة بمقدار ١ في س تزيد ص بمقدار ٢، فتقع النقاط على خط مستقيم يمر بالنقطة (٠، −١).
لماذا للدالة ١/س فرعان
لا قيمة للدالة ١/س عند س = ٠، وتكبر قربها كثيرًا: موجبةً على اليمين وسالبةً على اليسار. ولذلك تُرسم في قطعتين منفصلتين، فوصلهما يُظهر قيمة غير موجودة.
مرجع سريع
- في الترميزين يزداد س نحو اليمين وص نحو الأعلى، ولا يتغيّر إلا اسما المحورين (x وy أو س وص) والأرقام.
- للدالة قيمة واحدة لـ ص عند كل س تكون فيها معرّفة.
- غير معرّف: القسمة على صفر، والجذر التربيعي لعدد سالب، ولوغاريتم الصفر أو العدد السالب.
- تستعمل الدوال المثلثية هنا الراديان: تتكرّر جا س كل ٢π، أي نحو ٦٫٢٨.
المصادر
التمثيل هنا تمثيل بياني مدرسي معروف. تحسب الصفحة كل قيمة بنفسها، وتأخذ عينات دقيقة من كل منحنى، وتقطعه حيث لا يكون معرّفًا أو حيث يقفز عبر خط تقارب، وتتحقّق الاختبارات الآلية من القطع في ١/س وظا س.